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課本變了,學習要隨著變

永定三中  2012-08-22 15:40:21  永定三中

課改后,課本發生了很大變化。《小學數學》有了人教、江蘇、北師大等不同版本,它們的編排結構和圖文風格煥然一新,各具特色。但都對應用題作了基本相同的改革,不按章節集中編排,不分類型,而是與計算結合,在例題與練習中分散出現。由于應用題要配合計算,因此常有不同類型的應用題同時出現的情況。這樣,過去慣用的"按類型套算法"就不適用了,必須改變學習方法。對這一點,建議學生家長也能有個大概的了解,以便在可能的情況下,給孩子以幫助和指導。

    現就新教材中應用題的學習談點建議。

    先用一句話概括:按四則運算的意義分析數量關系。分解開來就是以下兩點。

    1、認清四則運算的本質--進行數的合與分。

    通常的解釋,加法是求幾個數的和,減法是從一個數里分出一部分求另一部分,乘法是求幾個相同數的和,除法是把一個數平均分求每份是多少或求有幾份。從字面上看似乎各不相同,但本質上加法和乘法都是和,只不過加法通常是不同數的和,乘法是相同數的和;減法與除法都是分,減法通常是分成不同的數,而除法是分成相同的數。

    2、抓住兩個關系。

    1在加與減中,是部分數與總數的關系。例如3+5=8,3與5是部分數,8是總數。兩個部分合起來是全部,而和是無所謂誰加誰的,原則上3+5和5+3都等于8。反過來說,全部有兩個部分,所以從全部中去掉這個部分必定等于另一個部分(即8-3=5),去掉另一部分必定等于這個部分(即8-5=3)。求全部時,用加法;求部分時用減法。

    2在乘與除中,是相同數、個數與總數的關系。例如7 3=21,7是相同數,3是相同數的個數(簡稱個數),21是總數。此式的含義是把3個7合起來是21,反過來也可以說21里面有3個7,所以如果把21平均分為3份,每份必定是7,這就是21 3=7;如果從21里面一個7一個7地往外分,必定能分為3份,這就是21 7=3。求總數時用乘法,求相同數或個數時用除法。
 
    3理解了四則運算的本質和兩個關系,碰到應用題就不必再考慮它是什么類型了,只需按生活實際想:它所說的事是和還是分?是相同數的和或分,還是不同數的和或分?想明白了,算法也就有了。
    舉個例子:白兔有8只,黑兔比白兔少3只,黑兔有幾只?想:"少3只"的意思是黑兔與白兔一只"對"一只,黑兔對完了,白兔還有3只。換句話說,黑兔的只數如果再加上3,就是8。由此看來,8是全部,黑兔的只數就是部分。已知全部求部分,用減法。

    再舉個乘、除法的例子:紅花有12朵,紅花的朵數是黃花的2倍,黃花有幾朵?想:"12是黃花朵數的2倍",意思是12里面有2個黃花的朵數。反過來說,2個黃花的朵數是12?梢,12是總數,黃花的朵數是相同數。已知總數求相同數用除法。

    以上兩例是簡單應用題中數量關系最復雜的,其他類型的數量關系則比較容易分析。

    經此改變,思路比較簡明,能以不變應多變,免去了分辨習題類型的繁復之累,適合新教材的要求。實驗證明,效果是明顯的。但是,在認識本質和辨清兩個關系上要舍得下工夫,因為這是基礎。



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