2011年中招考試：《初中數學》競賽訓練題(2)
數學競賽訓練題二
一、選擇題(本題滿分36分，每小題6分)
1.已知數列{an}滿足3an+1+an=4(n≥1)，且a1=9，其前n項之和為Sn。則滿足不等式|Sn-n-6|< 的最小整數n是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
2.設O是正三棱錐P-ABC底面三角形ABC的中心，過O的動平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則和式 ( )
A.有最大值而無最小值 B.有最小值而無最大值
C.既有最大值又有最小值，兩者不等 D.是一個與面QPS無關的常數
3.給定數列{xn}，x1=1，且xn+1= ，則 =( )
A.1 B.-1 C.2+ D.-2+ 4.已知 =(cos π, sin π), , ，若△OAB是以O為直角頂點的等腰直角三角形，則△OAB的面積等于( )
A.1 B. C.2 D. 5.過橢圓C： 上任一點P，作橢圓C的右準線的垂線PH(H為垂足)，延長PH到點Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當點P在橢圓C上運動時，點Q的軌跡的離心率的取值范圍為( )
A. B. C. D. 6.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別記為a、b、c(b≠1)，且 ， 都是方程log x=logb(4x-4)的根，則△ABC( )
A.是等腰三角形，但不是直角三角形 B.是直角三角形，但不是等腰三角形
C.是等腰直角三角形 D.不是等腰三角形，也不是直角三角形
二、填空題(本題滿分54分，每小題9分)
7.若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1，則|x|-|y|的最小值是_________.
8.如果：(1)a, b, c, d都屬于{1, 2, 3, 4}
(2)a≠b, b≠c, c≠d, d≠a
(3)a是a, b, c, d中的最小數
那么，可以組成的不同的四位數abcd的個數是________.
9.設n是正整數，集合M={1，2，…，2n}.求最小的正整數k，使得對于M的任何一個k元子集，其中必有4個互不相同的元素之和等于
10.若對|x|≤1的一切x，t+1>(t2-4)x恒成立，則t的取值范圍是_______________.
11.我們注意到6!=8×9×10，試求能使n!表示成(n-3)個連續自然三數之積的最大正整數n為__________.
12.對每一實數對(x, y)，函數f(t)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1。若f(-2)=-2，試求滿足f(a)=a的所有整數a=__________.
三、解答題(每小題20分，共60分)
13.已知a, b, c∈R+，且滿足 ≥(a+b)2+(a+b+4c)2，求k的最小值。
14.已知半徑為1的定圓⊙P的圓心P到定直線 的距離為2，Q是 上一動點，⊙Q與⊙P相外切，⊙Q交 于M、N兩點，對于任意直徑MN，平面上恒有一定點A，使得∠MAN為定值。求∠MAN的度數。
15.已知a>0，函數f(x)=ax-bx2,
(1)當b>0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2 ;
(2)當b>1時，證明：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b-1≤a≤2 ;
(3)當0
- 院校動態
- 招生計劃
- 學校答疑
- 中考資訊
- 分數線
漳平職業中專學校2024級新生開學流程
莆田藝術學校2024年秋季開學致學生及家長們的一封信
安溪陳利職業中專學校2024年秋季中職24級新生入學須知
福州旅游職業中專學校24級新生必看！入學指南來啦~請查收！
親愛的同學： 祝賀你成為教育廳首批達標中職學校——泉州市泉港航運職業中專學校2024級新生，全體師生歡迎你的到來。為確保新同學入學報到有序完成，結合教育主管部門要求，現將入學報到有關事項通知如下：
新學期將至，廈門信息學校2024級普職融通班的新生9月1日開學，其余專業新生9月8日開學。現就開學報到事宜通知如下，請各位家長和學生仔細閱讀。
親愛的同學： 盼望著，盼望著，新的學習就要開始了！新學期、新氣象、新期待，新的征程正在開啟，福州第一技師學院期待與你一起譜寫新的華章。為便于你順利入學，請務必認真閱讀以下內容并做好相關準備工作：
廈門市集美職業技術學校2024級新生入學指南來啦，請查收！
德化職業技術學校2024年秋季軍訓告知書
德化職業技術學校2024年秋季開學致家長和學生的一封信
泉州農業學校2024年招生計劃
福建省三江技師學院2024年招生計劃
建甌市技工學校2024年招生計劃
南平市閩北高級技工學校2024年招生計劃
南平技師學院2024年招生計劃
政和縣中等職業技術學校2024招生計劃
松溪縣中等職業技術學校2024年招生計劃
光澤縣職業中專學校2024年招生計劃
浦城職業技術學校2024年招生計劃
閩北衛生學校2024年招生計劃
泉州藝術學校是中專嗎?在快速變化的時代背景下，泉州藝術學校不斷探索創新教育模式。通過引入數字化教學、在線教育等新技術手段，學校為學生提供了更加靈活多樣的學習方式和資源;同時，也鼓勵學生進行跨學科學習和創新實踐，培養他們的綜合素質和創新能力。那么，泉州藝術學校是中專嗎?下面，老師帶你們一起來了解一下。
整個校園彌漫著濃厚的藝術氛圍。無論是走廊上的藝術畫作、雕塑作品還是教室內的裝飾布置都充滿了藝術的氣息。這種環境不僅激發了學生對藝術的興趣和熱愛;也讓他們在潛移默化中提升了審美能力和藝術修養。那么，泉州藝術學校什么時候開學?下面，老師帶你們一起來了解一下。
除了專業技能的培養外;泉州藝術學校還注重學生綜合素質的提升。學校鼓勵學生參與體育鍛煉、社會實踐等活動;培養他們的團隊協作能力、溝通能力和解決問題的能力;使他們成為全面發展的藝術人才。那么，泉州藝術學校要怎么報名?下面，老師帶你們一起來了解一下。
泉州藝術學校培養了一大批優秀的藝術人才;他們在國內外舞臺上取得了驕人的成績和榮譽。這些校友的成功案例不僅為學校增添了光彩;也激勵著在校學生們不斷努力、追求卓越。那么，泉州藝術學校好不好?下面，老師帶你們一起來了解一下。
面對未來;泉州藝術學校將繼續秉持創新精神;不斷探索藝術教育的新領域和新方向。學校將緊跟時代步伐;加強與行業、社會的聯系與合作;為學生提供更多元化、更實用的教育資源和機會。泉州藝術學校招生名額是多少?下面，老師帶你們一起來了解一下。
在泉州藝術學校;傳承與創新始終是相互依存、相互促進的。學校既尊重傳統藝術的精髓和魅力;又積極吸收現代藝術的元素和理念;將兩者巧妙地結合在一起;形成了獨具特色的藝術教育體系。泉州藝術學校怎么錄取的?下面，老師帶你們一起來了解一下。
泉州藝術學校是一段永無止境的藝術之旅的起點。在這里;每一位學子都將踏上屬于自己的藝術征途;用才華和汗水書寫屬于自己的精彩篇章。讓我們共同期待并見證這些未來的藝術之星在世界的舞臺上綻放光芒!那么，泉州藝術學校招生對象是什么?下面，老師帶你們一起來了解一下。
泉州藝術學校，一個讓夢想照進現實的地方。在這里，每一個懷揣藝術夢想的心靈都能找到屬于自己的舞臺;在這里，每一份對美的追求都能得到最真摯的回響。讓我們攜手并進，在藝術的道路上勇往直前，共同書寫屬于泉州藝術學校的輝煌篇章!那么，泉州藝術學校有幾個校區?下面，老師帶你們一起來了解一下。
站在新的歷史起點上，泉州藝術學校將繼續秉承“厚德載物、藝海無涯”的校訓精神，不斷探索藝術教育的新模式、新路徑，努力培養更多具有社會責任感、創新精神和實踐能力的優秀藝術人才，為推動我國文化藝術事業的繁榮發展貢獻智慧和力量。泉州藝術學校是公辦還是民辦?下面，老師帶你們一起來了解一下。
泉州藝術學校2024年招生電話是多少?泉州藝術學校深知自身肩負的社會責任，積極投身于公益事業之中。學校經常組織師生參與文化下鄉、藝術扶貧等活動，用藝術的力量傳遞愛與希望，讓更多的人感受到藝術的魅力與溫暖。那么，泉州藝術學校2024年招生電話是多少?下面，老師帶你們一起來了解一下。
2025年福建9地市初三二檢時間安排全部出爐啦!
關于2025年福建省高職院校分類考試招生考生成績公布的通告
黨的二十大報告指出:“統籌職業教育、高等教育、繼續教育協同創新，推進職普融通、產教融合、科教融匯，優化職業教育類型定位。”學校“以滿足學習者學習發展需求為導向，以學習者職業能力提升為重點，遵循高等教育和職業人才成長規律”開設職繼特色班。特色班推行產教深度融合，協同福建省世紀信息技術職業培訓學校，采用“文化素養課程+自學考試學歷課程+職業技能課程”的全脫產校內學習模式，通過精品教學、項目實訓、模擬就業等教學模塊，讓學習者獲得知識和技能，提升知識能力，培養具有較高綜合素養、適應職業發展需要、具有創新意識的應用
2025年福州市初中畢業升學體育與健康考試工作方案
泉州市印發了《2025年泉州市初中畢業升學體育與健康考試工作實施意見》今年體育中考身體素質與運動技能測試項目考試時間為4月初至5月上旬采取多個考點同時進行的方式由市教育局統籌安排各區考點的考試時間
漳州市教育局辦公室關于2025年漳州市中考報名工作的通知
日前，福建省教育廳印發《關于做好2025年中等職業學校學業水平考試工作的通知》，對福建省2025年中等職業學校學業水平考試工作作出部署。
2025年中考省級統一考試安排在6月19日—21日舉行，具體科目考試時間安排如下：
今年福建中考，大家最關注的莫過于英語是否改革！前段時間，我省召開中考工作研究會議，會議確定了中考英語科題型的變更。
福建又一地市公布初中期末質檢時間，2025年漳州初三期末考試將于1月16日-18日進行，2025年漳州初二期末考試將于1月13日-15日進行目前，福建已有4個地市公布一檢時間，讓我們一起來看看：
2021年福建省中考于6月25日至27日舉行，此前，經過兩年的準備和過渡，2021年起全省初中畢業生全面實行新的高中階段學校考試招生方案，形成基于初中學業水平考試成績、結合綜合素質評價的高中階段學校考試招生錄取模式，促進學生全面發展健康成長，維護教育公平。
2021年部分地區的中考時間已經確定了，不僅學生們都在把握時間努力在剩下的日子里創造奇跡，家長朋友們也在用自己的方式給他們加油打氣。在中國，中考和高考都是很重要的，都是孩子們的新的起點，所以家長和學校老師都很在意中考分數線，現在也有一些專業人士根據往年情況對中考分數線以及最低分數線做出了預測，大家一起來了解一下2021年中考分數線是多以及2021年中考最低分數線的內容。
語文、數學、英語3門科目滿分各150分，按卷面原始分數計入中招錄取總分;體育與健康科目滿分40分(含基本知識4分，與道德與法治合一張考卷考試，16道選擇題);物理、化學、道德與法治、歷史、地理、生物學科卷面分數均為100分，分別按卷面成績的90%、60%、50%、50%、30%、30%計入中招錄取總分，滿分分別為90分、60分、50分、50分、30分、30分。
根據《龍巖市招生考試委員會關于做好龍巖市2020年初中學業水平考試與高中階段學校(含五年制高職)招生工作的通知》(巖招委〔2020〕1號),2020年永定區普通高中錄取分數線已經