直播嘉賓： 鮑敬誼，北大附中數學中考把關名師，北京是數學學科帶頭人。

　　直播時間：5月28日 20：00—21：00

　　直播頻率：FM107.3；AM1026

　　主持人：鮑老師正在帶初三的畢業班，對于中考的數學領域絕對是非常有權威的。因此大家不要錯過這個好機會，有什么需要問的數學復習中的問題，趕快在我們直播中發送手機短信，到10628821073，撥打熱線電話65150822、65150833，來提出。

　　鮑敬誼：好的。離中考還有不到一個月的時間了，那么在這20多天的時間里，怎么樣再把咱們的成績提高一下，現在咱們就和廣大的考生朋友交流一下，提供一些參考建議。

　　要知己知彼，才能百戰不殆。咱們要先了解人家出什么題，考什么內容，所以這件事情是同學們必須要熟悉的。

　　根據歷年的中考試題，試卷結構同學們應該是很熟悉了，一共是25道題，這里面有8道選擇題，32分。還有4道填空題，16分。還有13道解答題，72分。這樣的話，就組成了這份試卷，那么在這份誓愿里面，其中的第8小題，也就是選擇題的最后一道題，還有12小題，就是填空題的最后一道小題，在小的題目里面是一個難度的高峰，所以同學們對這一塊，當見到第8題和第12題的時候，到這兒不會做了，馬上，不要著急，因為這個地方確實是一個小的難度高峰，咱們先把它跳過，先把會做的題，咱們先把它做對了它，其中在這120分的總分中，比較容易的題目，占了60分，中等的題目占了36分，這樣的話，送分題就已經送給大家96分了，那么較難的試題里面，它還設成幾問。這樣在這前一兩問里面你又能得到一些分數，也就是說這一份試卷，你只要把會做的題做對了，105分，應該是沒有問題的，很輕易地拿到，但是如果你把前面的小題給做錯了，不小心，沒有仔細地去審題，這樣的話呢，它題小，分不少，一道小題4分，這樣就很難拿到高分。

　　這是咱們說的試卷的25道題，試卷結構。下面咱們再看人家考什么。人家考怎么咱們就準備什么，因為這一段時間就是要拿分，提分了，考什么，在哪兒呢？在《考試說明》上呢，很多同學都不看這個《考試說明》，認為，反正是發了，我也不用看，就作題就行了。其實不是，《考試說明》是我們復習內容的一個指南針，它說什么咱們就做什么，比如說《考試說明》上人家說了，分式方程要轉化成一元一次方程就行了。絕對不會考轉化成的是一元二次方程，如果在考試的時候，基于分式方程，你在做的過程當中發現了是一個一元二次方程，那么馬上就要提醒自己，肯定是做錯了。所以這樣的話呢，《考試說明》一定要從頭到尾地看一下，特別是《考試說明》上的C要求，同學們更要特別關注，那肯定是差不多是必考的內容。

　　主持人：所以這基本上都不用老師去押題了。

　　鮑敬誼：對對對，25道題，實際上每一道題的知識點是什么，我們自己能把它排列出來，當然它具體考哪個題我們不知道，但是它哪道題承載的呢個知識，我們差不多是能夠猜出來的。那這樣的話，知道人家考什么了，咱們再看看但是有什么工具，咱們初中三年學了六本書，那同學們就要這六本書找來，把這六本書的知識進行梳理，那怎么梳理也有一個技巧的，不是說從第一冊到第二冊，然后到初三的上下冊，這樣去看。我們要把這六本書按照縱向，把它梳理出來。比如說我們可以按照課程標準上的數與代數，這一塊內容，空間與圖形這一塊，統計與概率，三大塊內容進行梳理，還可以怎么去梳理呢？其實我更建議大家區別從圖形的本質特征上去梳理。比如說常見的軸對稱圖形有哪些？那這些圖形呢，你就要把它的性質非常熟悉，比如說這個角，它是一個軸對稱圖形，角平分線所在的直線就是它的對稱軸。那么角有什么性質呢？像角平分線這個東西。我們經常在作題的時候，見到角平分線往往就要翻折，這是因為角平分線的本質特征決定的，所以角平分線上的點到角兩邊的距離相等，反過來，到角兩邊距離相等的點在這個角平分線。這樣的話呢，在題目中，如果出現了角平分線，那么關于角平分線做輔助線的問題，基本上同學們就會了。一翻折，或者向角兩邊做垂線，常見的。

　　再比如，這軸對稱圖形這線段，線段的垂直平分線也是出現頻率比較高的。我們和這個角平分線一起來把它弄清楚。還有一個特別重要的圖形是等腰三角形，等腰三角形里面有一個大定理，我們叫三線合一定理，如果是等腰三角形，那么它底邊上的中線、高線和頂角的角平分線是合一的，是一條線。所以在等腰三角形里面做圖的時候，我們經常要把那條軸給它做出來，所以這是等腰三角形里面常見的輔助線。這里邊有一個特殊的等腰三角形，就是等邊三角形，等邊三角形按照那軸，我們把它一切下來，就變成了一個30度角的直角三角形，這個定理也特別常見，但是同學們在做題的時候了，可能是由于考試緊張，就沒有分清，很多同學在用這個定理的時候沒有分清哪條邊是哪條邊的一半。比如說有的同學說，這30度角是60度角的一半，所以30度角對的邊就是60度角對的邊的一半。那你要這么記的話，這定理不就記錯了嗎？是30度角所對的直角邊是斜邊的一半，就是我們常用的那兩塊三角板，同學們得特別熟悉，在作題里面，這兩塊三角板出現的頻率會非常高。也就是說要把定理的題設和結論，一定要記清楚它。

　　比如說還有哪些圖形呢？四邊形里面的矩形，也是一個軸對稱圖形。菱形也是，那么菱形的對角線的性質同學們要特別注意，其實菱形的性質，本質上就是等腰三角形的那三線合一的性質，同學們看一看，那菱形不就由兩個等腰三角形組成的嗎？對角線平分一組對角，恰好就是等腰三角形那個軸是角平分線，是吧。所以菱形的性質要把它和三線合一的那性質統一起來。比如說還有一個特殊圖形，正方形。考的頻率就更高了。它既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，它的軸也是非常多的。有幾條對稱軸呢？有四條對稱軸，除了圓以外，它的對稱軸是最多的了，所以考它的頻率也特別高。還有一個就是圓，圓也是一個軸對稱圖形。那么垂徑定理，就是軸對稱性的一個體現，所以同學們一定要把垂徑定理要把它記清楚。特別是那個小直角三角形，在計算題里面經常和勾股定理進行聯合起來使用。那么常見的中心對稱圖形，同學們整理一下，有哪些？比如說線段，那么線段的中點就是這個線段的對稱中心，所以我們在做關于中點的題目的時候，經常有同學說倍長中線，那么倍長中線，我們實際上就是在做中心對稱。還有平行四邊形，是一個重要的中心對稱圖形。一個三角形繞著一個頂點一旋轉，轉180度就能夠給它轉出平行四邊形來，所以過平行四邊形中心的任意一條直線，都能那個平行四邊形分成兩塊全等的圖形。還有一個重要的圖形就是圓，圓的中心對稱性，那么是哪個定理來體現的呢？圓里邊的圓心角，圓心角所對的弧、所對的弦之間關系定理，很好地體現了圓的旋轉不變性。那么同學們在圓周角的問題的時候，有的同學就找不好，說圓周角，為什么圓周角會出現難點呢？因為圓周角它會跑，我們怎么叫它會跑呢？圓周角，同弧所對的圓周角它都是相等的，它在不同的位置上，它的角度是一樣的，那么在解決圓周角的問題上，我們就要抓住它哪些東西不跑，比如說這圓周角所對的那個弧所對的圓心角是不跑的，那么圓周角的問題呢，就經常轉化到圓心角哪兒去，因為圓心角是不動。還有一種轉化辦法，讓圓周角跑到一個特殊的位置上，跑到哪個特殊位置上呢？讓角的一條邊過圓心，這樣就會構成直徑所對的這個圓周角，是90度，或者這個圓周角有一條邊是直徑，這樣的話，就會構成直角三角形，所以圓周角的問題，經常就是往這兩個地方上去轉化。這樣就是熟悉人家的考試要求。

　　主持人：鮑老師讓大家不要線性的去復習，應該要分門別類地去復習。其實鮑老師給大家伙提供了三大塊內容，一個是數和代數，空間和圖形、統一和概率是三大塊內容，但是您更傾向于認清圖形的本質。

　　鮑敬誼：對，因為圖形這一塊呢，同學們是，雖然它的分值在中考試卷里面它大約占了46分，它沒有數與代數占得多，但是同學們實際上數與代數不太怕，怕的就是這圖形。所以我重點把這圖形這兒說了一下。

　　主持人：針對這個薄弱的環節，我應該怎么去應付它，比如說我應該這個時候怎么樣去復習，在考試過程當中應該怎么針對這部分的內容去考試？

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